Подскажите пожалуйста, на виртуальном хостинге есть поддержка протокола http2?
Да, виртуальный хостинг поддерживает протокол http2. Протокол http2 работает только для https-соединений, поэтому для его работы нужно подключить к сайту SSL-сертификат.